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2014年美国大学生数学建模竞赛翻译及建模思路

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数学建模是有效搭建逻辑与数据间桥梁的工具,没有建模,大数据分析只是空中楼阁。2014年2月7日-11日,一年一度的美国大学生数学建模竞赛正在紧张进行,张腾元在CSDN博客中简单介绍了自己的建模思路。

编者按:北京时间2014年2月7日-11日,一年一度的美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM),正在紧张进行。MCM/ICM是现今各类数学建模竞赛之鼻祖,MCM(Mathematical Contest in Modeling)始于1985年,ICM(Interdisciplinary Contest in Modeling)始于2000年,目前已发展为一项国际级的竞赛项目。

在知乎上有个讨论:大数据时代下数学建模还有作用吗?编者认为有个回答很在理:数学建模是有效地搭建起逻辑与数据之间桥梁的工具。数学建模恰恰是怎样利用大数据分析、处理问题的基础,没有建模,分析只是空中楼阁。

现在,全球近万名大学生正在参与着这项比赛,Ternence_张腾元在CSDN博客发表的文章《2014年数学建模美赛题目原文及翻译[个人思路]》,1天点击量就达3万+,评论达200+。文中作者简单介绍了自己的思路和一些参考资料,特将原文转载如下,以飨读者:

作者首先对2014年美国大学生数学建模竞赛题目进行了翻译,题目原文可通过链接下载。

问题A:车辆右行

在一些规定汽车靠右行驶的国家(即美国,中国和其他大多数国家,除了英国,澳大利亚和一些前英国殖民地) ,多车道的高速公路经常使用这样一条规则:要求司机开车时在最右侧车道行驶,除了在超车的情况下,他们应移动到左侧相邻的车道,超车,然后恢复到原来的行驶车道(即最右车道)。
建立和分析一个数学模型,来分析这一规则在轻型和重型交通中的性能(即车辆较少和交通较拥堵时)。你可以研究交通流量和安全二者间的平衡,最高或最低车速限制的作用(即,过低或过高的车速限制) ,和/或其它在这个问题陈述中没有明确说明的影响因素。这条规则能否有效地提升交通流量?如果不能,请分析并建议一个替代方案(可能和上述规则的类型完全不同),这个方案可以提升交通流量,安全性,和/或您认为重要的其他因素。

在规定汽车靠左行驶的国家,证明您的解决方案能否简单地改变方向就可应用在这些国家,或是否要考虑额外的要求。

最后,如上所述的规则依赖于人的行为标准(即人们是否遵守这样的交通规则)。如果相同的交通情况完全在一个智能系统的控制之下——无论是道路网的部分或是行驶在道路上的车辆都嵌入了这个系统——在何种程度上,这会改变你刚才分析的结果?

思路:

首先没有数据,找数据尽量去数据库网站直接下载或者有其他方法。元胞自动机,蒙特卡洛算法等等应该可以算是高端解。

A题可能是众多参赛着稍有把握的一道题目,题目背景比较简单,比较接地气:

首先题目告诉我们的是什么?一个规则,什么规则?除非。。。否则。。。充分?必要?你对这个规则了解多少?

其次这个规则的运行情况,低负荷和高负荷?你如何界定?这时交通路况的表现如何?

在下面他给了提示,流量、安全、车速等等,但提到的这三个因素想必是比较重要的因素吧。

那么分析的关键点是什么呢?

这条规则在提升车流量方面是否有效?同时尽量兼顾安全问题。

如果以上的因素不足以支持或者解决提升车流量问题,请提出个替代因素并分析。

OK,到这里左驾右行的暂时告一段落。

其次,让我们探讨右驾左行的模式下,规则的试用情况如何?

最后就是发散性问题了,智能控制?部分网络还是...? 对你的结果有什么影响呢?也就是说你的结果的试用极限测试,有什么问题。

可以建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制,或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效?如果不是,提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品(包括完全没有这种规律)并加以分析。

在一些国家,汽车靠左形式是常态,探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用,或者需要一些额外的需要。

要考虑流量和安全的权衡、限速的作用,以及那些题目中没有明确提出的因数,我觉得反应时间、车速、车辆型号和安全都有直接关系,还比如说醉酒驾驶,疲劳驾驶之类的影响判断的因素(这些如果没时间没必要做,意义不是很大),重点考虑:堵车安全,把单次超车模型完善好,去思考单次超车对整个车辆流(分车道车辆流)的影响..然后再整体考虑。

参考资料:

  • 美国交通网:http://www.rita.dot.gov/bts/
  • 机动车方向盘右置右行方案对安全的影响:http://pan.baidu.com/s/1qWPOnUW
  • 全球化和汽车左行的制度:http://pan.baidu.com/s/1jG7d9qQ
  • 我国高速行驶汽车右行的力学分析_朱耀淮:http://pan.baidu.com/s/1gdIEZ8f
  • 交通流模型的建立:http://pan.baidu.com/s/1viB5k
  • Modern_Freeway_Traffic_Flow_Models:  http://pan.baidu.com/s/1dDuw7pn
  • 汽车超车安全辅助判断系统的研究_许颖:http://pan.baidu.com/s/1viBBw
  • 京津塘高速公路通行能力研究:http://pan.baidu.com/s/1eQgNxdC
  • 考虑超车换道:http://pan.baidu.com/s/1bnvM6HD
  • 基于超车行为的双车道公路通行能力分析:http://pan.baidu.com/s/1i3kKYUT
  • 多车道交通流控制模型研究与稳定性分析:http://pan.baidu.com/s/1ntM66u9
  • Patent.System_to_Aid_a_Driver_Whether_to_Change_Lanes:http://pan.baidu.com/s/1mgDfg16
  • 换车道模型研究:http://pan.baidu.com/s/1qWAVgeg
  • 美国加州高速公路管理法规:http://pan.baidu.com/s/1qWtuncK
  • 美国道路交通管理特点:http://pan.baidu.com/s/1qWLK2ny
  • 路段通行能力的理论探讨:http://pan.baidu.com/s/1bnpGT47
  • 驾驶员车道变换行为模拟分析_魏丽英:http://pan.baidu.com/s/1o6GyTq6
  • 基于元胞自动机的交通流模型研究_邹杰:http://pan.baidu.com/s/1sjJaB7J
  • 高速公路智能汽车自动超车控制算法仿真研究:http://pan.baidu.com/s/1bnpaWAb
  • 基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究:http://pan.baidu.com/s/1nt8txot
  • 基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究_金双泉:http://pan.baidu.com/s/1eQA97ay
  • 基于不同限速条件下的超车模型研究_柏伟:http://pan.baidu.com/s/1i3JWPSD
  • 一种改进的超车模型_唐铁桥:http://pan.baidu.com/s/1kTzAbcF
  • 车辆跟驰模型:http://pan.baidu.com/s/1kTMAC3l
  • 基于超车率的双车道公路服务水平量化研究_刘江:http://pan.baidu.com/s/1d7JqA
  • 高速公路车流量预测方法的研究_张琛:http://pan.baidu.com/s/1ntiAWR3
  • 智能车辆自动换道与自动超车控制方法的研究_游峰:http://pan.baidu.com/s/1kTLUEBP
  • 基于Agent的智能交通控制的研究_申徐洲:http://pan.baidu.com/s/1hqj1hje
  • 基于驾驶行为的车道变换模型研究及仿真:http://pan.baidu.com/s/1qWjkNEk
  • 交通流元胞自动机仿真平台V3.0:http://download.csdn.net/detail/zhangty0223/6902335

国外一个相关问题:“慢交通靠右”与“靠右,除了通过”

问题描述:你看到这些迹象往往在多车道公路,我一直以为他们意味着同样的事情对我来说是一个驱动程序:驱动器中(非转机)车道最远的权利,除非经过别人或准备左转。 

不过,我对你们所说似乎认为,“慢交通靠右”几人仅适用于人做低于限速。他们也似乎认为这样做限速其实他们有义务保持左,但是这可能是坑的话题! 

那么,有没有什么征兆都在指挥我做任何真正的区别?

用VB实现浮动按钮 用VB5实现窗口图象缩放、滚动技巧 用VB6建立带光栅的超级开始菜单 用VB尝试新的界面风格 用VB建立字符界面的控制台程序 用VB快速读取TextBox第N行的数据 用VB 设计VCD播放器 用VB设计更好的用户界面 用VB设计聚焦框程序 用VB实现“ICQ”式的启动欢迎画面 用VB实现全屏幕图形界面及动态功能提示 用VB实现任务栏右下角的小图标 用VB制作常居上层的浮动工具箱 用VB制作即时动态按钮 用VB作浮动式图标提示按钮 用Visual Basic编写托盘程序 用Visual Basic窗体背景花纹的实现 用Visual Basic设计窗体背景花纹 用Visual Basic设计更好的用户界面 用Visual Basic设计三维图形按钮 用VisualBasic制作半透明窗体 运行时改变控件大小的两种方法-VB资料 运行中隐藏/显示窗口标题栏-VB资料 在ListBox适当设定水平滚动条的宽度-VB资料 在VB中利用API实现窗体的平滑显示 在vb中让控件大小和位置随着表单的大小成比例变化的方法 在VB中实现闪动标题栏 在VB中实现位图的透明放置 在VB中使用数据窗体设计器插件 在VB中制作单独程序封面的两种方法 在VB中制作透明按钮 *急:无为,acptvb,请帮忙看看http://www.csdn.net/Expert/topic/426/426766.shtm (有关XMLHTTP) 在php中要取出一段字符串的前n个字节,而又要判断最后一个是中文还是英文,如果是中文则将最后半个字符省略应该怎么做? 有在BCB5中用过sapi5朗读中文的朋友,高分送上! 最初级的问题,关于编译程序的。 重庆市信息产业办公室荣获全国最差信息产业办公室称号 大家用PB创建Jaguar应用程序时,一般创建一个大包还是多个包阿? 奇怪的问题,来者有分!没回答问题的先到先得! 如何把临时表建在内存中 请教一个关于DELPHI多线程的问题 *急:无为,acptvb,请帮忙看看http://www.csdn.net/Expert/topic/426/426766.shtm(有关XMLHTTP) 比爱情少一点,比友情多一点,即不讨厌又不来电,你能做到吗? 请教一个问题,一个分两帧的窗口,分别是两个CView的子类。一个view里的下拉框选中一条记录,使另一个view刷新。不知道用什么mfc函数。 有关新开窗口的问题! please intrduce a good muti-root soft for win95,win98,winme,win2000,winxp 求助:哪位大侠能介绍一下网络传输设备(象 HDSL、Cable Modem)的品牌、厂家和性能? 我的ie浏览器怎么了? 搞软件开发时应不应该是一边看书一边搞开发? 请教:C中的共同体是什么?谁能解释一下或举例说明 关于线程套间问题。 请教各位在oracle中如何在date字段下条件? Window me对ADO是不是支持的不够好??? 请问csdn.net使用shtml如何构架的! 安装Acrobat后,只出现一个PDF Writer虚拟打印机,Adobe Distiller却死活装不上,不知是何原因? sybase anywhere5.0 支持 mid 函数吗,如果支持该怎么写 微软的一道面试题!!!!! help me!(53)问题解决以后再送100分 为什么我的win2000server上装不上Exchange5.5? 虚拟DVD-ROM????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!???? 建ORACLE网络服务名的问题!!! 数组作为地址传递到dll,在dll内进行修改,dll释放后,数组也跟着释放,怎么办呢??先谢了! 有关程序的规范写法 谁有minix操作系统的代码 PalmOS中的手写接口? 一个比较搞人的钩子问题! 获取客户端的浏览器的信息!? TMDIChildForm 是系统的一个类吗? 如何在创建新线程时传递多个参数? 数据库之间数据转换的问题。 microcp过来领分 dw长时间在编辑转态,并长时间无人操作,结果会死机???!!!! 请问怎么相应CPropertySheet里的帮助按钮?急!!! 在WIN2K SERVER上怎样启动邮件服务,也就是将win2k变成pop3和smtp服务器 starfish请进来 microcp过来领分2 我怎样汇总两个字段都一样的数目,然后相减呢?急!◎ 如何能在客户端不安装WORD的情况下能在页面上编辑Word文档 这个sql如何写?? java日期字符串問題!!!!!!!!!!!!!! 在一个单文档界面中,当用户最大化和改变窗口大小的时候,CFormView最先调用的哪一个事件? 在VB.net里对socket怎么编程啊? microcp过来领分3 综合状态求摩擦力和滑动摩擦力如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向的夹角为θ.则m1 关于静摩擦力,下列说法正确的是(  ) A.只有静止的物体才可能受静摩擦力B.有相对运动趋势的相互接触的关于静摩擦力,下列说法正确的是(  )A.只有静止的物体才可能受静摩擦力B. 滑块所受的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力代表着什么?大于呢?或者等于呢? 计算滑动摩擦力如图所示,一个物体质量为20千克,沿水平面向右运动,同时受到一水平向左的大小为10牛的力的作用.已知此物体与地面之间的动摩擦因数为0.1.则此物体与地面之间的滑动摩擦力, 有一个数十位上是4,百分位上是9,个位和十分位上都是0,这个数字作 斜面上滑动摩擦力是重力的分力吗?为什么?初学,请耐心回答 25%的计数单位是( ),它包括有( )个这样的计数单位.25%的计数单位是( ),它包括有( )个这样的计数单位.快呀.哥们...我正忙着呢...∵ 有一个数,十位和百分位上都是9,个位和十分位上都是0,这个数是多少?读作什么? 重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力,复制搜索 在接触面粗糙程度和压力大小一定时,滑动摩擦力是否跟拉力大小有关?拉力越大,摩擦力越大?是否,如果是,那么不就是反驳“滑动摩擦力与压力大小和接触面粗糙程度有关” 一个四位数千位上是8,十位是9,百位和个位都是0,十分位上是1,百分位上是6,这个数是( ) 1)摩擦力什么时候和运动方向相同,什么时候和运动方向相反.分别举一个例子.2)什么叫相对运动. 滑动摩擦力是否随着拉力的增大而增大书上说对于指定的物体与接触面,滑动摩擦力用公式计算是恒定的,那当物体匀速运动的时候不应该拉力等于滑动摩擦力么?还是物体做加速度的时候滑动 为什么重力和支持力是一对平衡力,而压力和支持力不是平衡力呢? 一个物体以一定的初速度滑上一个粗糙斜面受摩擦力,且摩擦力大于重力在斜面方向上的分力,物体会怎样运动实惠先减速在向下加速,还是直接向下加速? 为什么重力与支持力是平衡力?呃嗯 重力的重心,然后向下;而支持力的作用点在桌子上,虽然向上但是作用点不同啊,怎么说是作用在同一物体上呢?重力是对桌子,支持力对物体不是吗?为什么 支持力和重力还是和压力成为平衡力 Why? 平角就是一条直线,周角就是一个圆, 关于滑动摩擦力的大小和方向的题目质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因素为μ.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度 滑动摩擦力产生条件1.接触面不光滑2.物体间相互接触且存在压力3.两物体间有____.我忘了那个空,谁能帮下.接受第一个答对的,急………… 放在水平桌面上的杯子重1N,底面积0.01m2次方.杯中水0.6L,深度0.05m的水,杯厚度不计(g=10N) ρ=1.0×10^3KG每千克1,水对杯子的底部的压力和压强.2,杯子对桌面的压强.列数式,不要文字。ρ=1.0×10^3KG每 滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向是与运动方向一致还是斜向上?作用点在哪? 求10种影响物体滑动摩擦力的因素比如:接触面的大小.对接触面的压力大小 .请再举8个 放在水平桌面上的杯子重1N,底面积0.01m2次方.杯中水0.6L,深度0.05m的水,杯厚度不计(g=10N)1,水对杯子的底部的压力和压强.2,杯子对桌面的压强.快. 斜面上静止的物体,物体的重力和斜面对物体的静摩擦力能组成合力吗? 有一个数,十分位和百分位都是6,个位和十分位都是0,这个数是( ),读作( ). 英寸的单位进制是怎样的?11进制吗? 静摩擦力做正功时其反作用力一定做负功吗 一个数,百位上是1,个位上是6,百分位上是5,其余个位都是零,这个数是( ) 各个单位间的进制从厘米之类的 平方厘米 立方厘米因为主要是物理 所以 纳米的也要有希望能改成10的X次方的形式啊。我对数学不敏感 37%的计数单位是( ),它有( )个这样的单位 静摩擦力中相对运动趋势是什么意思? 有哪些进制单位如十进制二进制 在探究滑动摩擦力与滚动摩擦力大小的试验中,错误的是?A试验可以比较滑动摩擦力和滚动摩擦力的大小B试验研究中到了二力平衡的知识C试验可以得出滑动摩擦力大小与压力大小的结论 37%的计数单位是多少?他有几个这样的单位? 相对运动趋势与静摩擦力物体有相对运动趋势 和 受到静摩擦力 之间没有时间间隔吧? 百分数有分数单位吗?详情我在讲课的时候,有一道题百分数的分数单位是多少?有谁知道? 8.37读作什么,它的计数单位是什么,有几个这样的单位急 静摩擦力产生要物体间有相对运动的趋势,这个趋势如何理解? 分数单位可以用百分数表示吗? 物理滑动摩擦力的题当用一个大小为10N的力,水平向左推一个重力为50N的木箱,此时木箱的匀速运动速度为2m/s,则木箱受到的摩擦力为_____N;当木箱匀速直线运动的速度为4m/s时,它受到的摩擦力 动摩擦力和静摩擦力是什么 相对运动和相对运动趋势呢?最好举几个例子 摩擦力的大小与接触面积有关吗?射计试验证明. 谢谢 一个滑动摩擦力的题目,用6N的力拉一个物体,匀速直线运动,若用8N的里来拉,则滑动摩擦力是多少 静摩擦力的方向总与物体相对运动趋势方向相反请分析 求验证滚动摩擦力小于滑动摩擦力的实验 关于重力在斜面上分力的问题重力为G的物体,放在倾角为θ的斜面上,重力G沿斜面的分力大小为 Gsinθ,垂直于斜面的分力大小为 Gcosθ.这个是为什么呢?能不能说得清楚一点,遇到了这个有点超纲 一个数由3个1,5个百分之一和7个千之一组成,这个数写作( ),读作( ),把这个数精确到十分位是( ) 摩擦力的大小可以用什么测量要精准 斜面倾角为a=37°,在斜面上放着一重为100牛的物体,求重力沿斜面方向的分力有多大, 一个数十位是7百分位是3千分位是6其余是0这个数写作()读作()精确到十分位是() 那摩擦力的大小可以用什么来测量 有一个数十位和百位上都是6,个位和十分位上都是0,这个数写作()? 一个数的十位,百分位是8,个位、十分位是6,千分位是0,这个数写作()读作() 摩擦力的大小用 来测量 滑动摩擦力与哪些因素有关 有一个数百位是1,十位是3,百分位是7,个位和十分位都是6,这个数写作( ),读作( ). 滑动摩擦力方向问题http://hi.baidu.com/%BED%C8%F4%D1%A9%C2Q/album/item/9b18a6dcb2c885705882dd68.htmlB以速度v1行驶,A以速度V2行驶,V1>V2,如果在AB之间出现滑动摩擦力,则B施于A的摩擦力方向是—A施于B的滑动摩擦 摩擦力的大小与压力成正比 静止摩擦力总是阻碍物体运动的 物体受到的摩擦力一定是静摩擦力判断正误 如图,物体在斜面,摩擦力会等于重力在斜面上的分力吗?
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